Отечественный стандарт шифрования данных. Отечественный стандарт шифрования данных Требования к качеству ключевой информации и источники ключей

Краткое описание шифра

ГОСТ 28147-89 - советский и российский стандарт симметричного шифрования, введённый в 1990 году, также является стандартом СНГ. Полное название - «ГОСТ 28147-89 Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования». Блочный шифроалгоритм. При использовании метода шифрования с гаммированием, может выполнять функции поточного шифроалгоритма.

ГОСТ 28147-89 - блочный шифр с 256-битным ключом и 32 циклами преобразования, оперирующий 64-битными блоками. Основа алгоритма шифра - Сеть Фейстеля. Базовым режимом шифрования по ГОСТ 28147-89 является режим простой замены (определены также более сложные режимы гаммирование, гаммирование с обратной связью и режим имитовставки).

Принцип работы алгоритма

Алгоритм принципиально не отличается от DES. В нем также происходят циклы шифрования (их 32) по схеме Фейстеля (Рис. 2.9.).

Рис. 2.9. Раунды шифрования алгоритма ГОСТ 28147-89.

Для генерации подключей исходный 256-битный ключ разбивается на восемь 32-битных блоков: k 1 …k 8 . Ключи k 9 …k 24 являются циклическим повторением ключей k 1 …k 8 (нумеруются от младших битов к старшим). Ключи k 25 …k 32 являются ключами k 1 …k 8 , идущими в обратном порядке.

После выполнения всех 32 раундов алгоритма, блоки A 33 и B 33 склеиваются (следует обратить внимание на то, что старшим битом становится A 33 , а младшим - B 33) – результат есть результат работы алгоритма.

Функция f (A i ,K i ) вычисляется следующим образом: A i и K i складываются по модулю 2 32 , затем результат разбивается на восемь 4-битовых подпоследовательностей, каждая из которых поступает на вход своего узла таблицы замен (в порядке возрастания старшинства битов), называемого ниже S-блоком . Общее количество S-блоков ГОСТа - восемь, т. е. столько же, сколько и подпоследовательностей. Каждый S-блок представляет собой перестановку чисел от 0 до 15. Первая 4-битная подпоследовательность попадает на вход первого S-блока, вторая - на вход второго и т. д. Выходы всех восьми S-блоков объединяются в 32-битное слово, затем всё слово циклически сдвигается влево (к старшим разрядам) на 11 битов. Все восемь S-блоков могут быть различными. Фактически, они могут являться дополнительным ключевым материалом, но чаще являются параметром схемы, общим для определенной группы пользователей. В тексте стандарта указывается, что поставка заполнения узлов замены (S-блоков) производится в установленном порядке, т.е. разработчиком алгоритма. Сообщество российских разработчиков СКЗИ согласовала используемые в Интернет узлы замены.

Расшифрование выполняется так же, как и зашифрование, но инвертируется порядок подключей k i .

Режимы работы алгоритма ГОСТ 28147-89

Алгоритм ГОСТ 28147-89 имеет четыре режима работы.

1. Режим простой замены принимает на вход данные, размер которых кратен 64-м битам. Результатом шифрования является входной текст, преобразованный блоками по 64 бита в случае зашифрования циклом «32-З», а в случае расшифрования - циклом «32-Р».

2. Режим гаммирования принимает на вход данные любого размера, а также дополнительный 64-битовый параметр - синхропосылку . В ходе работы синхропосылка преобразуется в цикле «32-З», результат делится на две части. Первая часть складывается по модулю 2 32 с постоянным значением 1010101 16 . Если вторая часть равна 2 32 -1, то её значение не меняется, иначе она складывается по модулю 2 32 -1 с постоянным значением 1010104 16 . Полученное объединением обеих преобразованных частей значение, называемое гаммой шифра, поступает в цикл «32-З», его результат порязрядно складывается по модулю 2 с 64-разрядным блоком входных данных. Если последний меньше 64-х разрядов, то лишние разряды полученного значения отбрасываются. Полученное значение подаётся на выход. Если ещё имеются входящие данные, то действие повторяется: составленный из 32-разрядных частей блок преобразуется по частям и так далее.

3. Режим гаммирования с обратной связью также принимает на вход данные любого размера и синхропосылку. Блок входных данных поразрядно складывается по модулю 2 с результатом преобразования в цикле «32-З» синхропосылки. Полученное значение подаётся на выход. Значение синхропосылки заменяется в случае зашифрования выходным блоком, а в случае расшифрования - входным, то есть зашифрованным. Если последний блок входящих данных меньше 64 разрядов, то лишние разряды гаммы (выхода цикла «32-З») отбрасываются. Если ещё имеются входящие данные, то действие повторяется: из результата зашифрования заменённого значения образуется гамма шифра и т.д.

4. Режим выработки имитовставки принимает на вход данные, размер которых составляет не меньше двух полных 64-разрядных блоков, а возвращает 64-разрядный блок данных, называемый имитовставкой. Временное 64-битовое значение устанавливается в 0, далее, пока имеются входные данные, оно поразрядно складывается по модулю 2 с результатом выполнения цикла «16-З», на вход которого подаётся блок входных данных. После окончания входных данных временное значение возвращается как результат.

Криптоанализ шифра

В шифре ГОСТ 28147-89 используется 256-битовый ключ и объем ключевого пространства составляет 2 256 . Ни на одном из существующих в настоящее время компьютере общего применения нельзя подобрать ключ за время, меньшее многих сотен лет. Российский стандарт ГОСТ 28147-89 проектировался с большим запасом и по стойкости на много порядков превосходит американский стандарт DES с его реальным размером ключа в 56 бит и объемом ключевого пространства всего 2 56 .

Существуют атаки и на полнораундовый ГОСТ 28147-89 без каких-либо модификаций. Одна из первых открытых работ, в которых был проведен анализ алгоритма, использует слабости процедуры расширения ключа ряда известных алгоритмов шифрования. В частности, полнораундовый алгоритм ГОСТ 28147-89 может быть вскрыт с помощью дифференциального криптоанализа на связанных ключах, но только в случае использования слабых таблиц замен. 24-раундовый вариант алгоритма (в котором отсутствуют первые 8 раундов) вскрывается аналогичным образом при любых таблицах замен, однако, сильные таблицы замен делают такую атаку абсолютно непрактичной.

Отечественные ученые А.Г. Ростовцев и Е.Б. Маховенко в 2001 г. предложили принципиально новый метод криптоанализа путем формирования целевой функции от известного открытого текста, соответствующего ему шифртекста и искомого значения ключа и нахождения ее экстремума, соответствующего истинному значению ключа. Они же нашли большой класс слабых ключей алгоритма ГОСТ 28147-89, которые позволяют вскрыть алгоритм с помощью всего 4-х выбранных открытых текстов и соответствующих им шифротекстов с достаточно низкой сложностью.

В 2004 году группа специалистов из Кореи предложила атаку, с помощью которой, используя дифференциальный криптоанализ на связанных ключах, можно получить с вероятностью 91,7% 12 бит секретного ключа. Для атаки требуется 2 35 выбранных открытых текстов и 2 36 операций шифрования. Как видно, данная атака практически бесполезна для реального вскрытия алгоритма.

Таблица замен является долговременным ключевым элементом, то есть действует в течение гораздо более длительного срока, чем отдельный ключ. Предполагается, что она является общей для всех узлов шифрования в рамках одной системы криптографической защиты. От качества этой таблицы зависит качество шифра. При "сильной" таблице замен стойкость шифра не опускается ниже некоторого допустимого предела даже в случае ее разглашения. И наоборот, использование "слабой" таблицы может уменьшить стойкость шифра до недопустимо низкого предела. Никакой информации по качеству таблицы замен в открытой печати России не публиковалось, однако существование "слабых" таблиц не вызывает сомнения - примером может служить "тривиальная" таблица замен, по которой каждое значение заменяется на него самого. В ряде работ ошибочно делается вывод о том, что секретные таблицы замен алгоритма ГОСТ 28147-89 могут являться частью ключа и увеличивать его эффективную длину (что несущественно, поскольку алгоритм обладает весьма большим 256-битным ключом).

«Пока ты жив, не умирай, на этот мир взгляни.
У многих здесь душа мертва – они мертвы внутри.
Но ходят и смеются, не зная, что их нет,
Не торопи свой смертный час» – она сказала мне.

Ария, «Там высоко»

1. Введение

1. Предварительные сведения о блочных шифрах

2.1 Сети Файстеля.
2.2 Блочный шифр ГОСТ 28147-89

1. Теоретический минимум

3.1 Ключевая информация
3.2 Основной шаг криптопреобразования

3.3 Базовые циклы: “ 32-З ” , “ 32-Р ” .

1. Практика

4.1 Реализация основного шага криптопреобразования
4.2 Увеличение быстродействия алгоритма
5.
6. Список использованной литературы
7. Благодарности.

Введение.

Данный документ является моей попыткой описать метод простой замены алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89 наиболее простым, но, тем не менее, технически-грамотным языком. О том, насколько получилось ли это у меня, читатель скажет свое мнение, после того как прочтет первые шесть пунктов.

Для того, что бы мой труд дал больше пользы рекомендую вооружиться трудами авторов указанных в списке используемой литературы. Рекомендуется также калькулятор, чтобы в нем были функция по расчету операции XOR , т.к. прочтение статьи предполагает, что читающий вознамерился изучить данный алгоритм шифрования. Хотя в качестве справочного пособия она тоже подойдет, но я писал эту статью именно, как обучающую.

Предварительные сведения о блочных шифрах.

Прежде чем мы начнем рассматривать алгоритм, нам необходимо ознакомиться с историей создания такого рода шифров. Алгоритм относится к разряду блочных шифров, в архитектуре которых информация разбивается на конечное количество блоков, конечный естественно может быть не полным. Процесс шифрования происходит именно над полными блоками, которые и образуют шифрограмму. Конечный блок, если он неполный дополняется чем либо (о нюансах по его дополнению я скажу ниже) и шифруется так же как и полные блоки. Под шифрограммой я понимаю – результат действия функции шифрования над некоторым количеством данных, которые пользователь подал для шифрования. Другими словами шифрограмма – это конечный результат шифрования.

История развития блочных шифров ассоциируется с началом 70х годов, когда компания IBM осознав необходимость защиты информации при передаче данных по каналам связи ЭВМ, приступила к выполнению собственной программы научных исследований, посвященных защите информации в электронных сетях, в том числе и криптографии.

Группу исследователей – разработчиков фирмы IBM, приступившей к исследованию систем шифрования с симметричной схемой использования ключей, возглавил доктор Хорст Файстель .

2.1 Сети Файстеля

Предложенная Файстелем архитектура нового метода шифрования в классической литературе получила название «Архитектура Файстеля», но на данный момент в русской и зарубежной литературе используется более устоявшийся термин – «сеть Файстеля» или Feistel`s NetWork. В последствии по данной архитектуре был построен шифр «Люцифер» — который позднее был опубликован и вызвал новую волну интереса к криптографии в целом.

Идея архитектуры «сети Файстеля» заключается в следующем: входной поток информации разбивается на блоки размером в n битов, где n четное число. Каждый блок делится на две части – L и R, далее эти части подаются в итеративный блочный шифр, в котором результат j-го этапа определяется результатом предыдущего этапа j-1! Сказанное можно проиллюстрировать на примере:

Рис. 1

Где, функция А – это основное действие блочного шифра. Может быть простым действием, таким как операция XOR, а может иметь более сложный вид быть последовательностью ряда простых действий – сложение по модулю, сдвиг влево, замена элементов и т.д., в совокупности эти простые действия образуют так называемый – основной шаг криптопреобразования.

Следует заметить, что ключевыми элементами работы функции является подача элементов ключей и операция XOR и от того насколько хорошо продуманы работа этих операций, говорит о криптостойкости шифра в целом.

Для того чтобы идея сетей Файстеля была окончательна ясна, рассмотрим простейший случай изображенный на рис. 1 , где в функции А – выступит операции “mod 2” (“xor”), но это простейший случай, в более серьезной ситуации, например сокрытие информации государственной важности функция А может быть более сложной (сколько я видел функция А действительно бывает очень сложной):

Исходные данные:

L = 1110b, R = 0101, K = 1111b

Получить шифрограмму

1. (R + K) mod 2 4 = Smod, Smod = 0100b
2. (Smod + L) mod 2 = Sxor, Sxor = 1010b
3. L = R, R = Sxor

L = 0101b, R = 1010b

Поясним наши действия:

1. Эта операция сложение по mod 2 4 . На практике такая операция сводится к простому сложению, где мы должны сложить два числа и проигнорировать перенос в 5й разряд. Так как, если проставить над разрядами двоичного представления числа проставить показатели степени, над пятым разрядом как раз будет показатель четыре, взглянем на рисунок ниже, где изображены действия нашей операции:

Рис. 2

Здесь я стрелкой указал на показатели степени, как видно, результат должен был получиться 10100, но так как при операции mod 2 4 игнорируется перенос, мы получаем 0100.

1. Эта операция в литературе называется mod 2, на языке ассемблера реализуется командой XOR . Но ее более правильное название mod 2 1 . Без этой уникальной операции вряд ли можно построить быстрый, легко реализуемый алгоритм шифрования и при этом, чтобы он был еще довольно криптостойким. Уникальность этой операции заключается в том, что она сама себе обратная! К примеру, если число А поXORить с числом Б, в результате получим В, в дальнейшем достаточно переXORить числа Б и В между собой, чтобы получить прежнее значение А!

В этой операции мы получили 1010 имея числа 1110 и 0100, чтобы получить обратно 1110, достаточно переXORрить между собой числа 0100 и 1010! Более подробно об этой операции можно почитать в статье, которая вложена на сайте www.wasm.ru , «Элементарное руководство по CRC_алгоритмам обнаружения ошибок » автор, которой Ross N. Williams . В этом труде есть пункт — «5. Двоичная арифметика без учета переносов ». Вот именно в этой статье и описана операция xor! Я восклицаю потому что в этой статье эта операция так расписана, что читатель не просто понимает как работает эта операция, он даже начинает ее видеть, слышать и чувствовать!

1. Это действие необходимо, чтобы при расшифровывании из шифрограммы можно было получить исходные значения.

2.2 Блочный шифр ГОСТ 28147-89

Алгоритм шифрования ГОСТ 28147 – 89 относится к разряду блочных шифров работающих по архитектуре сбалансированных сетей Файстеля, где две части выбранного блока информации имеют равный размер. Алгоритм был разработан в недрах восьмого отдела КГБ преобразованного ныне в ФАПСИ и был закреплен, как стандарт шифрования Российской Федерации еще в 1989 году при СССР.

Для работы данного метода алгоритма необходимо разбить информацию на блоки размером в 64 бита. Сгенерировать или ввести в систему шифрования, следующую ключевую информацию: ключ и таблицу замен. К выбору ключа и таблицы замен при шифровании следует отнестись очень серьезно, т.к. именно это фундамент безопасности вашей информации. О том, какие требования налагаются на ключ, и таблицу замен смотри пункт «Требования к ключевой информации».

При рассмотрении метода мы не будем заострять на этом внимания, т.к. эта статья, как я уже говорил выше, написана с целью, научить читающего, шифровать данные по методу простой замены данного алгоритма шифрования, но мы обязательно коснемся этого вопроса в конце статьи.

Теоретический минимум.

3.1 Ключевая информация

Как я уже говорил выше, в шифровании данных активное участие принимают:

3.1.1. Ключ – это последовательность восьми элементов размером в 32 бита каждый. Далее будем обозначать символом К, а элементы из которых он состоит – k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8.

3.1.2 Таблица замен – матрица из восьми строк и шестнадцати столбцов, в дальнейшем – Hij. Каждый элемент на пересечении строки i и столбца j занимает 4 бита.

Основным действием в процессе шифрования является – основной шаг криптопреобразования. Это ничто иное, как действие по шифрованию данных по определенному алгоритму, только название разработчики ввели уж больно громоздкое:).

Прежде чем начать шифровать, блок разбивают на две части L и R, по 32 бита каждая. Выбирают элемент ключа и только потом подают эти две части блока, элемент ключа таблицу замен в функцию основного шага, результат основного шага это одна итерация базового цикла, о котором речь пойдет в следующем пункте. Основной шаг состоит из следующих действий:

1. Сложение часть блока R суммируется с элементом ключа K по mod 2 32 . О подобной операции я описал выше, здесь тоже самое только показатель степени не «4», а «32» — результат этой операции в дальнейшем буду обозначать Smod.
2. Полученный ранее результат Smod делим на четырех битные элементы s7,s6,s5,s4,s3,s2,s1,s0 и подаем в функцию замены. Замена происходит следующим образом: выбирается элемент Smod — s i , с начала начинаем с младшего элемента, и заменяем значением из таблицы замен по i — той строке и столбцу, на который указывает значение элемента s i . Переходим к s i +1 элементу и поступаем аналогичным образом и продолжаем так, пока не заменим значение последнего элемента Smod – результат этой операции будем обозначать как, Ssimple.
3. В этой операции значение Ssimple сдвигаем циклически влево на 11 бит и получаем Srol.
4. Выбираем вторую часть блока L и складываем по mod 2 с Srol, в итоге имеем Sxor.
5. На этой стадии часть блока L становится равным значению части R, а часть R в свою очередь инициализируется результатом Sxor и на этом функция основного шага завершена!

3.3 Базовые циклы: “32-З”, “32-Р”.

Для того чтобы зашифровать информацию надо разбить ее на блоки размером в 64 бита, естественно последний блок может быть меньше 64 битов. Этот факт является ахиллесовой пятой данного метода «простая замена». Так как его дополнение до 64 бит является очень важной задачей по увеличению криптостойкости шифрограммы и к этому чувствительному месту, если оно присутствует в массиве информации, а его может и не быть (к примеру, файл размером в 512 байт!), следует отнестись с большой ответственностью!

После того как вы разбили информацию на блоки, следует разбить ключ на элементы:

K = k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8

Само шифрование заключается в использовании, так называемых – базовых циклов. Которые в свою очередь включают в себя n – ое количество основных шагов криптопреобразования.

Базовые циклы имеют, как бы это сказать, маркировку: n – m. Где n – количество основных шагов криптопреобразования в базовом цикле, а m – это «тип» базового цикла, т.е. о чем идет речь, о «З» ашифровывании или «Р» асшифровывании данных.

Базовый цикл шифрования 32–З состоит из 32-х основных шагов криптопреобразования. В функцию реализующую действия шага подают блок N и элемент ключа К причем, первый шаг происходит с к1, второй над полученным результатом с элементом к2 и т.д. по следующей схеме:

k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8k8,k7,k6,k5,k4,k3,k2,k1

Процесс расшифровывания 32–Р происходит аналогичным образом, но элементы ключа подаются в обратной последовательности:

k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k8,k7,k6,k5,k4,k3,k2,k1,k8,k7,k6,k5,k4,k3,k2,k1,k8,k7,k6,k5,k4,k3,k2,k1

Практика.

После того как мы познакомились с теорией о том, как шифровать информацию настало посмотреть, как же происходит шифрование на практике.

Исходные данные:

Возьмем блок информации N = 0102030405060708h, здесь части L и R равны:

L = 01020304h, R =05060708h, возьмем ключ:

K = ‘as28 zw37q839 7342ui23 8e2twqm2 ewp1’ (это ASCII – коды, для того, чтобы посмотреть шестнадцатеричное представление, можно открыть этот файл в режим просмотра в Total Commander нажав на клавишу «F3 » и далее клавишу «3 »). В этом ключе значения элементов будут:

k1 = ‘as28’, k2 = ‘zw37’, k3 = ‘q839’, k4 = ‘7342’

k5 = ‘ui23’, k6 = ‘8e2t’, k7 = ‘wqm2’, k8 = ‘ewp1’

Также возьмем следующую таблицу замен:

Рис. 3

Здесь строки нумеруются от 0 до 7, столбцы от 0 до F.

Предупреждение: Вся информация, в том числе и ключ с таблицей замен взята в качестве примера для рассмотрения алгоритма!

Используя «Исходные данные», необходимо получить результат действия основного шага криптопреобразования.

1. Выбираем часть R = 05060708h и элемент ключа k1 = ‘as28’, в шестнадцатеричном виде элемент ключа будет выглядеть так: 61733238h. Теперь же делаем операцию суммирования по mod 2 32:

Рис. 4

Как видно на рисунке у нас не произошло переноса в 33 бит помеченный красным цветом и с показателем степени «32 ». А если бы у нас были бы другие значения R и элемента ключа – это вполне могло бы произойти, и тогда бы мы его проигнорировали, и в дальнейшем использовали только биты, помеченные желтым цветом.

Такую операцию я выполняю командой ассемблера add :

; eax = R, ebx = ‘as28’

Результат этой операции Smod = 66793940h

1. Теперь самая заковыристая операция, но если присмотреться по внимательней, то она уже не такая страшная, как кажется в первое время. Представим Smod в следующем виде:

РИСУНОК НЕ СОХРАНЕН

Рис. 5

Я постарался наглядно представить элементы Smod на рисунке, но все равно поясню:

s0 = 0, s1 = 4, s2 = 9 и т.д.

Теперь начиная с младшего элемента s0, производим замену. Вспоминая пункт «3.2 Основной шаг криптопреобразования » i ­– строка, s i – столбец, ищем в нулевой строке и нулевом столбце значение:

Рис.6

Таким образом, текущее значение Smod, не 66793940 h, а 66793945 h.

Приступаем заменять s1, т.е. четверку. Используя первую строку и четвертый столбец (s1= 4!). Глядим на рисунок:

Рис. 7

Теперь уже значение Smod, не 6679394 5h, 6679392 5h. Я предполагаю, что теперь алгоритм замены читателю понятен, и я могу сказать, что после конечный результат Ssimple будет иметь следующее значение – 11e10325h.

О том, как это проще всего реализовать в виде команд ассемблера я расскажу позже в следующем пункте, после того, как расскажу о расширенной таблице.

1. Полученное значение Ssimple мы должны сдвинуть на 11 бит влево.

Рис. 8

Как видно это действие довольно простое, и реализуется одной командой языка ассемблера – rol и результат этой операции Srol равен 0819288Fh.

1. Теперь же остается часть L нашего блока информации поXORить со значением Srol. Я беру калькулятор от w2k sp4 и получаю Sxor = 091b2b8bh.
2. Это действие итоговое и мы просто присваиваем, чисти R значение части L, а часть L инициализируем значением Sxor.

Конечный результат:

L = 091b2b8bh, R = 01020304h

4.2 Увеличения быстродействия алгоритма

Теперь же поговорим об оптимизации алгоритма по скорости. При процессе реализации, какого либо проекта, приходится учитывать, что программа, которая работает с регистрами чаще, чем с памятью работает наиболее быстрее и здесь это суждение тоже очень важно, т.к. над одним блоком информации целых 32 действия шифрации!

Когда я реализовывал алгоритм шифрования в своей программе, я поступил следующим образом:

1. Выбрал часть блока L в регистр eax, а R в edx.
2. В регистр esi инициализировал адресом расширенного ключа, об этом ниже.
3. В регистр ebx присваивал значение адреса расширенной таблицы замен, об этом тоже ниже
4. Передавал информацию пунктов 1,2, 3 в функцию базового цикла 32 – З или 32 – Р, в зависимости от ситуации.

Если посмотреть на схему подачи элементов ключа в пункте «Базовые циклы: “32-З”, “32-Р” », то наш ключ для базового цикла 32 – З можно представить в следующем:

К 32-З =

‘as28’,‘zw37’,‘q839’,‘7342’,‘ui23’,‘8e2t’,‘wqm2’,‘ewp1’,

‘as28’,‘zw37’,‘q839’,‘7342’,‘ui23’,‘8e2t’,‘wqm2’,‘ewp1’,

‘ewp1’,‘wqm2’,‘8e2t’,‘ui23’,‘7342’,‘q839’,‘zw37’,‘as28’

Т.е. с начала идут k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8 — ‘ as28’, ‘ zw37’, ‘ q839’, ‘7342’, ‘ ui23’, ‘8 e2 t’, ‘ wqm2’, ‘ ewp1’ три раза эта последовательность повторяется. Затем элементы идут в обратном порядке, т.е.: k8,k7,k6,k5,k4,k3,k2,k1 — ‘ewp1’, ‘wqm2’, ‘8e2t’,‘ui23’,‘7342’,‘q839’,‘zw37’,‘as28’ .

Я заранее расположил в массиве элементы в том порядке, как они должны подаваться в 32 – З. Тем самым я увеличил память, требуемую под ключ, но избавил себя от некоторых процессов мышления, которые мне были не нужны, и увеличил скорость работы алгоритма, за счет уменьшения времени обращения к памяти! Здесь я описал только ключ для 32 – З, для цикла 32 – Р я поступил аналогично, но используя другую схему подачи элементов, которую я тоже описывал в пункте «Базовые циклы: “32-З”, “32-Р ».

Настало время описать реализацию работы функции замен, как я обещал выше. Я не мог описать ранее, т.к. это требует ввода нового понятия – расширенная таблица замен. Я не смогу вам объяснить, что это такое. Вместо этого я вам покажу ее, а вы уж сами сформулируйте для себя, что же это такое – расширенная таблица замен?

Итак, для того чтобы разобраться, что такое расширенная таблица замен нам понадобится таблица замен, для примера возьму ту, что изображена на рис. 3.

К примеру, нам потребовалось заменить, число 66793940h. Представлю его в следующем виде:

РИСУНОК НЕ СОХРАНЕН

Рис. 9

Теперь если взять элементы s1,s0, т.е. младший байт, то результат функции замены будет равен 25h! Почитав статью Андрея Винокурова, которую я привел в пункте «Список используемой литературу », вы действительно обнаружите, что если взять две строки можно получить массив, позволяющий быстро находить элементы замены с помощью команды ассемблера xlat. Говорят можно и другим способом более быстрым, но Андрей Винокуров потратил на исследование быстрых алгоритмов для реализации ГОСТа около четырех лет! Думаю, не стоит изобретать велосипед, когда он уже есть.

Итак, о массиве:

Возьмем две первые строки нулевую и первую, создадим массив на 256 байт. Теперь наблюдаем одну особенность, что если надо преобразовать 00h, то результат будет 75h (опираемся на рис.3) – кладем это значение в массив на смещение 00h. Берем значение 01h, результат функции замен 79h, кладем его в массив на смещение 01 и так далее до 0FFh, которое нам даст 0FCh, которое мы положим в массив по смещение 0FFh. Вот мы и получили расширенную таблицу замен для первой группы строк: первой и нулевой. Но еще есть три группы: вторая стр.2, стр.3, третья стр.4, стр. 5, четвертая стр.6, стр.7. С этим тремя группами поступаем тем же способом, что и с первой. Результат – расширенная таблица замен!

Теперь можно реализовать алгоритм, который будет производить замену. Для этого берем исходные коды, которые выложил Андрей Винокуров на своей страничке, смотри «Список используемой литературы ».

lea ebx,extented_table_simple

mov eax,[положить число которое нужно заменить]

add ebx,100h ;переход к двум следующим узлам

sub ebx,300h ; чтобы в дальнейшем ebx показывал на таблицу

Теперь еще одна особенность, предыдущими действиями мы не только заменили, но и сдвинули число на 8 бит влево! Нам остается только сдвинуть число еще на 3 бита влево:

и мы получаем результат операции rol eax,11!

Больше я ничего не могу добавить по оптимизации, единственное, что могу подчеркнуть то, что я говорил выше – используйте регистры чаще, чем обращение к памяти. Думаю эти слова только для новичков, опытные и без моих слов это прекрасно понимают:).

Требования к ключевой информации.

Как сказано в статье Андрея Винокурова ключ выбирают по двум критериям:

— критерий равновероятного распределения битов между значениями 1 и 0. Обычно в качестве критерия равновероятного распределения битов – выступает критерий Пирсона («хи-квадрат»).

Это значит ключом, в принципе может любое число. То есть при формировании очередного бита ключа вероятность его инициализации единицей или нулем 50/50!

Прошу заметить, что ключ из восьми элементов, каждый по 32 бита, таким образом всего в ключе 32*8 = 256 битов и количество возможных ключей 2 256 ! Тебя это не поражает? 🙂

— критерий серий.

Если мы посмотрим на наш ключ, который я привел в пункте «4.1 Реализация основного шага криптопреобразования », то вы заметите, что справедлива следующая запись:

Рис. 10

Одной фразой значение k 1 не должно повториться не в k 2 , не в каком либо другом элементе ключа.

То есть ключ, который мы выбрали в качестве рассмотрения алгоритма шифрования, вполне соответствует двум приведенным выше критериям.

Теперь про выбор таблицы замен:

Теперь же поговорим о том, как правильно выбрать таблицу замен. Основное требование к выбору таблиц замен – это явление «неповторяемости» элементов, каждый из которых размером в 4 бита. Как вы уже видели выше, каждая строка таблицы замен состоит из значений 0h, 1h, 2h, 3h, …, 0fh. Так вот основное требование гласит о том, что в каждой строке есть значения 0h, 1h, 2h, … , 0fh и каждое такое значение в одном экземпляре. К примеру, последовательность:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Вполне соответствует этому требованию, но все же! Такую последовательность в качестве строки выбирать не рекомендуется. Так как если вы подадите значение на вход функции, которая опирается на такую строку, то на выходе вы получите такое же значение! Не верите? Тогда возьмите число 332DA43Fh и восемь таких строк, в качестве таблицы замен. Проведите операцию замены, и уверяю вас, на выходе вы получите число 332DA43Fh! То есть такое же, что вы подали на вход операции! А это не является признаком хорошего тона при шифровании, да и являлось ли? 🙂

Это было одно требование, следующий критерий говорит о том, что – каждый бит выходного блока должен быть статистически независим от каждого бита входного блока!

Как это выглядит проще? А вот как, к примеру, мы выбрали из приведенного выше числа элемент s0 = 0Fh, 01111b. Вероятность того, что мы сейчас заменим первый бит единицей или нулем равна 0,5! Вероятность замены второго, третьего и четвертого бита, каждый бит, рассматриваем по отдельности, единицами или нулями тоже равна 0, 5. При выборе s1 = 0Eh, вероятность того, что мы нулевой бит, а это «0», заменим нулем или единицей тоже равна – 0,5! Таким образом, согласно этому критерию между заменой нулевых битов элементов s0, s1 нет никакой закономерности! Да, вы могли заменить единицами, но вы также могли поставить и нули. 🙂

Для оценки таблицы по этому критерию можно построить таблицу коэффициентов корреляции, рассчитанные по формуле:

— если p = 1, то значение бита j на выходе равно значению бита i на входе при любых комбинациях бит на входе;

— если p = -1, то значение бита j на выходе всегда является инверсией входного бита i;

— если p = 0, то выходной бит j с равной вероятностью принимает значения 0 и 1 при любом фиксированном значении входного бита i.

Возьмем пример одной строки:

Разложим на «составляющие»:

Рассчитаем один коэффициент по формуле приведенной выше. Чтобы проще было понять, как это делается, поясню более подробно:

— берем 0-й бит 0-ого числа (0) на входе и 0-й бит 0-ого числа на выходе (1) проводим операцию 0 XOR 1 = 1.

— берем 0-й бит 1-ого числа (1) на входе и 0-й бит 1-ого числа на выходе (1) проводим операцию 1 XOR 1 = 0.

— берем 0-й бит 2-ого числа (0) на входе и 0-й бит 2-ого числа на выходе (0) проводим операцию 0 XOR 0 = 0.

— берем 0-й бит 3-ого числа (1) на входе и 0-й бит 3-ого числа на выходе (1) проводим операцию 1 XOR 1 = 0.

Проведя последовательно операции XOR в такой последовательности, подсчитываем количество всех ненулевых значений, получаем значение 6. Отсюда P 00 = 1-(6/2 4-1) = 0,25. Итак, выяснилось, что значение бита 0 на выходе равно значению бита 0 на входе в 4-х случаях из 16-ти;

Итоговая таблица коэффициентов:

Таблица коэффициентов будет следующая (кому не лениво может пересчитать)

Ну, в этой таблице дела обстоят еще хуже – биты 1 и 2 группы остаются неизменными! Криптоаналитику есть, где развернуться 🙂 С учетом всех этих требований простым перебором («в лоб») были найдены таблицы перестановки соответствующие указанной теории (на сегодняшний день – 1276 сочетаний) Вот некоторые из них:

Список использованной литературы.

1. Статья Андрея Винокурова:

Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89, его использование и реализация

для компьютеров платформы Intel x86.

(можно найти по адресу: http://www.enlight.ru/crypto/frame.htm).

Тут же и исходные коды, по реализации алгоритма шифрования.

1. Статья Хорста Файстеля:

Криптография и Компьютерная безопасность.

(можно найти по тому же адресу что и предыдущую статью)

1. Ross N. Williams:

Элементарное руководство по CRC алгоритмам обнаружения ошибок

Выложена на сайте www. wasm. ru .

Благодарности.

Хотелось бы высказать благодарность всем посетителям форума www.wasm.ru. Но особо бы хотелось бы поблагодарить ChS, который в настоящий момент известен, как SteelRat, он помог мне понять такие вещи, чего я бы, наверное, никогда бы не понял, а так же помощь при написании пункта: «Требования к ключевой информации », основной часть данного пункта была написана им. Также глубоко признателен сотруднику КГТУ им. А.Н. Туполева Аникину Игорю Вячеславовичу и грех было бы не отметить Криса Касперски, за то, что он есть и Volodya / wasm.ru за его наставления. Ох, и достается мне от него:). Так же хочу отметить Sega-Zero / Callipso зато, что донес до моего разума некоторые математические дебри.

Это, пожалуй, все, что я хотел бы сказать вам.

Буду, признателен за критику или вопросы, связанные с этой статьей или просто советы. Мои контактные данные: [email protected], ICQ – 337310594.

С уважением Evil`s Interrupt.

P.S.: Этой статьей я не старался кого-то перещеголять. Она была написана с умыслом, облегчить изучение ГОСТа и если у вас получились трудности, то это не значит, что я повинен в этом. Будь разумны, и наберитесь терпения, всего вам доброго!

Известный исследователь, основоположник алгебраического криптоанализа Николя Куртуа утверждает, что блочный шифр ГОСТ, который в ближайшее время должен был стать международным стандартом, фактически взломан и ожидает в дальнейшем множества публикаций, которые должны развить его идеи о нестойкости этого алгоритма.

Далее приведены краткие выдержки из этой работы, которую можно рассматривать как алармистский выпад в разгаре международной стандартизации (схожими преувеличениями автор был известен и в отношении AES, однако его работы тогда оказали большое теоретическое влияние на криптоанализ, но так и не привели на сегодняшний момент к практическим атакам на сам AES). Но, возможно, это и реальное предупреждение о начале этапа "пикирующего в штопор самолёта", которое может закончиться крахом национального стандарта шифрования, как это было с алгоритмом хэширования SHA-1 и алгоритмом хэширования "де-факто" MD5.

ГОСТ 28147-89 был стандартизирован в 1989 году и впервые стал официальным стандартом защиты конфиденциальной информации, но спецификация шифра оставалась закрытой. В 1994 году стандарт был рассекречен, опубликован и переведён на английский язык. По аналогии с AES (и в отличие от DES), ГОСТ допущен к защите секретной информации без ограничений, в соответствии с тем, как это указано в российском стандарте. Т.о. ГОСТ — это не аналог DES, а конкурент 3-DES с тремя независимыми ключами или AES-256. Очевидно, что ГОСТ — это достаточно серьёзный шифр, удовлетворяющий военным критериям, созданный с расчётом на самые серьёзные применения. По крайней мере два набора S-блоков ГОСТа были идентифицированы на основе приложений, используемых российскими банками. Эти банки нуждаются в проведении секретных коммуникаций с сотнями филиалов и защите миллиардов долларов от мошеннических хищений.

ГОСТ — это блочный шифр с простой структурой Файстеля, с размером блока 64 бита, 256-битным ключом и 32 раундами. Каждый раунд содержит сложение с ключом по модулю 2^32, набор из восьми 4-битных S-блоков и простой циклический сдвиг на 11 битов. Особенностью ГОСТа является возможность хранения S-блоков в секрете, что можно представить как второй ключ, увеличивающий эффективный ключевой материал до 610 битов. Один набор S-блоков был опубликован в 1994 году в рамках спецификации хэш-функции ГОСТ-Р 34.11-94 и, как писал Шнайер, использовался Центральным Банком Российской Федерации. Он также вошёл в стандарт RFC4357 в части "id-GostR3411-94-CryptoProParamSet". В исходных кодах в конце книги Шнайера была ошибка (в порядке S-блоков). Наиболее точную эталонную реализацию исконно российского происхождения сейчас можно встретить в библиотеке OpenSSL. Если где-то применяются секретные S-блоки, то они могут быть извлечены из программных реализаций и из микросхем, по факту чего были опубликованы соответствующие работы.

ГОСТ — серьёзный конкурент

В дополнение к очень большому размеру ключа, GOST имеет значительно более низкую стоимость исполнения по сравнению с AES и какими-либо ещё сходными системами шифрования. В действительности, он стоит намного меньше AES, которому требуется в четыре раза больше аппаратных логических вентилей ради значительно меньшего заявленного уровня безопасности.

Неудивительно, что ГОСТ стал интернет-стандартом, в частности, он включён во многие криптобиблиотеки, такие как OpenSSL и Crypto++, и становится всё популярнее за пределами страны своего происхождения. В 2010 году ГОСТ был заявлен на стандартизацию ISO как всемирный стандарт шифрования. Крайне малое количество алгоритмов смогли стать международными стандартами. ISO/IEC 18033-3:2010 описывает следующие алгоритмы: четыре 64-битных шифра — TDEA, MISTY1, CAST-128, HIGHT — и три 128-битных шифра — AES, Camellia, SEED. ГОСТ предлагается добавить в этот же самый стандарт ISO/IEC 18033-3.

Впервые в истории промышленной стандартизации мы имеем дело со столь конкурентоспособным алгоритмом в терминах оптимальности между стоимостью и уровнем безопасности. ГОСТ имеет за собой 20 лет попыток криптоанализа и до недавних пор его безопасность военного уровня не подвергалась сомнению.

Как стало недавно известно автору из приватной переписки, большинство стран высказались против ГОСТа на голосовании ISO в Сингапуре, однако результаты этого голосования будут ещё рассматриваться на пленарном заседании ISO SC27, так что ГОСТ всё ещё находится в процессе стандартизации на момент публикации этой работы.

Мнения экспертов по поводу ГОСТ

Ничто из имеющихся сведений и литературы по поводу ГОСТа не даёт оснований полагать, что шифр может быть небезопасным. Наоборот, большой размер ключа и большое число раундов делают ГОСТ, на первый взгляд, подходящим для десятилетий использования.

Все, кому знаком закон Мура, понимают, что, в теории, 256-битные ключи останутся безопасными по крайней мере 200 лет. ГОСТ был широко исследован ведущими экспертами в области криптографии, известными в области анализа блочных шифров, такими как Шнайер, Бирюков, Данкельман, Вагнер, множеством австралийских, японских и российских учёных, экспертами по криптографии от ISO, и все исследователи высказывались, что всё выглядит так, что он он может быть или должен быть безопасным. Хотя широкого понимания достигло мнение, что сама по себе структура ГОСТа крайне слаба, например, по сравнению с DES, в частности, диффузия не настолько хороша, однако это всегда обуславливалось тем, что это должно компенсироваться большим числом раундов (32), а также дополнительной нелинейностью и диффузией, обеспечиваемой сложением по модулю.

Бирюков и Вагнер писали: "Большое число раундов (32) и хорошо изученная конструкция Фейстеля, сочетаемая с последовательными Шенноновскими подстановками-перестановками, обеспечивают солидную основу безопасности ГОСТ". В той же самой работе мы читаем: "после значительных затрат времени и усилий, никакого прогресса в криптоанализе стандарта в открытой литературе достигнуто не было". Таким образом, не было никаких существенных атак, которые позволяли бы дешифрование или восстановление ключа в реалистичном сценарии, когда ГОСТ используется в шифровании со множеством разных случайных ключей. В противоположность этому, известно очень много работ по атакам на слабые ключи в ГОСТ, атаки со связанными ключами, атаки на восстановление секретных S-блоков. На Crypto-2008 был представлен взлом хэш-функции, основанной на этом шифре. Во всех атаках атакующий имеет значительно больший уровень свободы, чем ему обычно допускается. В традиционных применениях шифрования с использованием случайно выбираемых ключей до настоящего момента никаких серьёзных криптографических атак на ГОСТ найдено не было, что в 2010 году выражалось итоговой фразой: "несмотря на существенные усилия криптоаналитиков за прошедшие 20 лет, ГОСТ всё ещё не взломан" (Axel Poschmann, San Ling, and Huaxiong Wang: 256 Bit Standardized Crypto for 650 GE GOST Revisited, In CHES 2010, LNCS 6225, pp. 219-233, 2010).

Линейный и дифференциальный анализ ГОСТ

В широкоизвестной книге Шнайера мы читаем: "Против дифференциального и линейного криптоанализа ГОСТ вероятно более устойчив, чем DES". Основную оценку безопасности ГОСТа дали в 2000 году Габидулин и др. Их результаты очень впечатляющи: при заложенном уровне безопасности 2^256, достаточно пяти раундов для защиты ГОСТа от линейного криптоанализа. Более того, даже при замене S-блоков на тождественные и единственной нелинейной операции шифра — сложения по модулю 2^32 — шифр всё равно стоек против линейного криптоанализа после 6 раундов из 32. Дифференциальный криптоанализ ГОСТа выглядит сравнительно более лёгким и привлекает больше внимания. Для 2^128 уровня безопасности исследователи (Vitaly V. Shorin, Vadim V. Jelezniakov and Ernst M. Gabidulin: Linear and Differential Cryptanalysis of Russian GOST, Preprint submitted to Elsevier Preprint, 4 April 2001) предполагали достаточную стойкость на уровне 7 раундов. По их утверждению, взлом ГОСТа более чем на пяти раундах "крайне труден". Более того, двое японских исследователей показали, что классическая прямая дифференциальная атака с одной дифференциальной характеристикой имеет крайне малую вероятность для прохождения через большое число раундов. На основе факта изучения достаточно "хорошей" итеративной дифференциальной характеристики для ограниченного числа раундов (которая сама по себе имеет вероятность прохождения не лучше 2-11.4 на раунд), получено значения множества подходящих ключей менее половины. Для полнораундового ГОСТа такая атака с единственной характеристикой будет работать лишь с ничтожно малой частью ключей порядка 2-62 (и даже в этой малой части она будет иметь вероятность прохождения не более 2-360).

Более сложные атаки включают множества дифференциалов, следующих определённым паттернам, например с использованием отдельных S-блоков, имеющих нулевые дифференциалы, в то время как на других битах имеются ненулевые. Речь об атаках-различителях, основанных на плохих диффузионных свойствах ГОСТа. Лучшая из таких атак работает против 17 раундов ГОСТа, зависит от ключа и имеет сама по себе на выходе крайне слабый различитель от случайных данных, чтобы его как-то можно было использовать для получения информации о ключе.

Атаки скольжения и отражения

Согласно Бирюкову и Вагнеру, структура ГОСТа, включающая обратный порядок подключей в последних раундах, делает его стойким против атак скольжения (т.н. "слайд-атаки"). Однако из-за наличия большой величины самоподобия в шифре, это позволяет проводить атаки инверсии ключей на комбинации неподвижных точек и свойства "отражения" (т.н. "рефлективные атаки") для определённых слабых ключей. Сложность этой атаки 2^192 и 2^32 подобранных открытых текстов.

Последние результаты

Новые атаки также используют отражение и фактически взломали ГОСТ, что и было представлено на конференции FSE 2011. Эти атаки также были открыты независимо автором данной работы. Атака требует 2^132 байтов памяти, что фактически хуже, чем более медленные атаки с меньшим требованием к памяти.

Множество новых атак на основе самоподобия работают против всех ключей ГОСТа и позволяют взламывать полнораундовый ГОСТ с 256-битным ключом, а не только для слабых ключей, как было ранее. Все эти атаки требуют значительно меньше памяти и они значительно быстрее.

Эти новые атаки могут рассматриваться как примеры новой общей парадигмы криптоанализа блочных шифров, называемой "редукция алгебраической сложности", с обобщением этих атак на множество частных случаев атак с известными неподвижными точками, скольжением, инволюциями и циклами. Важно, что среди семейства всех этих атак есть такие, которые позволяют проводить криптоанализ ГОСТ без всяких отражений и без каких-либо симметричных точек, которые проявляются в ходе вычислений. Одним из примеров является простая атака взлома ГОСТа без отражений в данной работе.

Алгебраический криптоанализ и атаки с небольшой сложностью данных на шифры с уменьшенным числом раундов

Алгебраические атаки на блочные и потоковые шифры могут быть представлены в виде проблемы решения большой системы Булевых алгебраических уравнений, которая следует геометрии и структуре частной криптографической схемы. Сама идея восходит к Шеннону. На практике была представлена для DES (впервые представлена автором данной работы) как метод формального кодирования и может взламывать 6 раундов всего на одном известном открытом тексте. Манипуляция с уравнениями происходит на основе алгоритмов XL, базисов Грёбнера, метода ElimLin, SAT-решателей.

На практике алгебраические атаки реализованы против очень малого числа раундов блочных шифров, но уже приводили к взломам потоковых шифров, также есть и успехи во взломе сверхлёгких шифров для микрооборудования. Из-за трудностей в объёмах памяти и оценках затрат на вычисления их комбинируют с другими атаками.

Как взломать ГОСТ?

Алгебраическая атака на полнораундовый ГОСТ более подробно представлена в рассматриваемой публикации. В предыдущей работе автор уже изложил 20 алгебраических атак на ГОСТ и ожидает большого их числа в ближайшем будущем. Атака, предложенная в данной работе — не лучшая из них, но открывает простой (по крайней мере для понимания криптографами) путь для последующих разработок для создания специфичной методологии к взлому ГОСТа.

Практический результат пока скромен: 2^64 известных открытых текста и 2^64 памяти для хранения пар "открытый текст/шифртекст" позволяют взломать ГОСТ в 2^8 быстрее, чем простой перебор. Но в плане криптоанализа это делает полностью справедливым утверждение о том, что "ГОСТ взломан".

Выводы

ГОСТ спроектирован на обеспечение военного уровня безопасности на 200 лет вперёд. Большинство ведущих экспертов, изучавших ГОСТ, приходили к соглашению о том, что "несмотря на значительные криптоаналитические усилия на протяжении 20 лет, ГОСТ всё ещё не взломан". В 2010 году ГОСТ продвигают в ISO 18033 в качестве мирового стандарта шифрования.

Основа идей об алгебраическом криптоанализе возникла более 60 лет назад. Но только лишь за последние 10 лет были разработаны эффективные программные средства (частичного) решения множества NP-полных проблем. Было взломано некоторое число потоковых шифров. Только один блочный шифр был взломан этим методом — сам по себе слабый KeeLoq. В этой работе автор взламывает важный, реально используемый шифр ГОСТ. Он отмечает, что это первый случай в истории, когда алгебраическим криптоанализом был взломан стандартизированный государственный шифр.

Простая атака "MITM с отражением" на ГОСТ уже представлена на конференции FSE 2011. В работе же, рассматриваемой в данной статье, представлена другая атака лишь для иллюстрации факта того, как много атак на ГОСТ уже появилось сейчас, многие из которых быстрее, а сама алгебраическая атака требует намного меньше памяти и открывает практически неисчерпаемое пространство возможностей для противника, атакующего шифр разными способами. Также в данной работе показано отсутствие необходимости использования свойства отражения для взлома.

Автор утверждает: очевидно, что ГОСТ имеет серьёзные изъяны и теперь не обеспечивает уровня стойкости, требуемого ISO. Множество атак на ГОСТ представлено в рамках подтверждения парадигмы редуцирования алгебраической сложности.

Напоследок исследователь особенно отмечает некоторые факты, которые пока недоступны читателю, но известны исследователю, являющиеся важными в ходе процесса стандартизации ISO. Данная атака — не просто "сертификационная" атака на ГОСТ, которая быстрее перебора грубой силой. Фактически, стандартизация ГОСТа сейчас была бы крайне опасной и безответственной. Это так потому, что некоторые из атак возможны к осуществлению на практике. Некоторые ключи ГОСТа на практике даже могут быть дешифрованы, будь они слабые ключи или ключи из частных реальных применений ГОСТа. В предыдущей работе автор приводит детальное рассмотрение случаев возможности практических атак. Важно также то, что "это первый случай в истории, когда серьёзный стандартизированный блочный шифр, созданный для защиты секретов военного уровня и предназначенный для защиты документов государственной тайны для правительств, крупных банков и других организаций, оказался взломан математической атакой".

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89, имеет длину ключа шифрования 256 бит. Он шифрует информацию блоками по 64 бит (такие алгоритмы называются блочными), которые затем разбиваются на два субблока по 32 бит (N1 и N2) (рисунок 1). Субблок N1 обрабатывается определенным образом, после чего его значение складывается со значением субблока N2 (сложение выполняется по модулю 2, т. е. применяется логическая операция XOR - «исключающее или»), а затем субблоки меняются местами. Данное преобразование выполняется определенное число раз («раундов»): 16 или 32 в зависимости от режима работы алгоритма. В каждом раунде выполняются две операции.

Рисунок 1. Схема алгоритма ГОСТ 28147-89.

Первая - наложение ключа. Содержимое субблока N1 складывается по модулю 2 с 32-бит частью ключа Kx. Полный ключ шифрования представляется в виде конкатенации 32-бит подключей: K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7. В процессе шифрования используется один из этих подключей - в зависимости от номера раунда и режима работы алгоритма.

Вторая операция - табличная замена. После наложения ключа субблок N1 разбивается на 8 частей по 4 бит, значение каждой из которых заменяется в соответствии с таблицей замены для данной части субблока. Затем выполняется побитовый циклический сдвиг субблока влево на 11 бит.

Табличные замены (Substitution box - S-box) часто используются в современных алгоритмах шифрования, поэтому стоит пояснить, как организуется подобная операция. В таблицу записываются выходные значения блоков. Блок данных определенной размерности (в нашем случае - 4-бит) имеет свое числовое представление, которое определяет номер выходного значения. Например, если S-box имеет вид 4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1 и на вход пришел 4-бит блок «0100» (значение 4), то, согласно таблице, выходное значение будет равно 15, т. е. «1111» (0 а 4, 1 а 11, 2 а 2 ...).

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89, предусматривает четыре режима работы: простой замены, гаммирования, гаммирования с обратной связью и генерации имитоприставок. В них используется одно и то же описанное выше шифрующее преобразование, но, поскольку назначение режимов различно, осуществляется это преобразование в каждом из них по-разному.

В режиме простой замены для зашифрования каждого 64-бит блока информации выполняются 32 описанных выше раунда. При этом 32-бит подключи используются в следующей последовательности:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K0, K1 и т. д. - в раундах с 1-го по 24-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0 - в раундах с 25-го по 32-й.

Расшифрование в данном режиме проводится точно так же, но с несколько другой последовательностью применения подключей:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7 - в раундах с 1-го по 8-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0, K7, K6 и т. д. - в раундах с 9-го по 32-й.

Все блоки шифруются независимо друг от друга, т. е. результат зашифрования каждого блока зависит только от его содержимого (соответствующего блока исходного текста). При наличии нескольких одинаковых блоков исходного (открытого) текста соответствующие им блоки шифртекста тоже будут одинаковы, что дает дополнительную полезную информацию для пытающегося вскрыть шифр криптоаналитика. Поэтому данный режим применяется в основном для шифрования самих ключей шифрования (очень часто реализуются многоключевые схемы, в которых по ряду соображений ключи шифруются друг на друге). Для шифрования собственно информации предназначены два других режима работы - гаммирования и гаммирования с обратной связью.

В режиме гаммирования каждый блок открытого текста побитно складывается по модулю 2 с блоком гаммы шифра размером 64 бит. Гамма шифра - это специальная последовательность, которая получается в результате определенных операций с регистрами N1 и N2.

• 1. В регистры N1 и N2 записывается их начальное заполнение - 64-бит величина, называемая синхропосылкой.
• 2. Выполняется зашифрование содержимого регистров N1 и N2 (в данном случае - синхропосылки) в режиме простой замены.
• 3. Содержимое регистра N1 складывается по модулю (232 - 1) с константой C1 = 224 + 216 + 28 + 24, а результат сложения записывается в регистр N1.
• 4. Содержимое регистра N2 складывается по модулю 232 с константой C2 = 224 + 216 + 28 + 1, а результат сложения записывается в регистр N2.
• 5. Содержимое регистров N1 и N2 подается на выход в качестве 64-бит блока гаммы шифра (в данном случае N1 и N2 образуют первый блок гаммы).

Если необходим следующий блок гаммы (т. е. необходимо продолжить зашифрование или расшифрование), выполняется возврат к операции 2.

Для расшифрования гамма вырабатывается аналогичным образом, а затем к битам зашифрованного текста и гаммы снова применяется операция XOR. Поскольку эта операция обратима, в случае правильно выработанной гаммы получается исходный текст (таблица 1).

Таблица 1. Зашифрование и расшифрование в режиме гаммирования

Для выработки нужной для расшифровки гаммы шифра у пользователя, расшифровывающего криптограмму, должен быть тот же ключ и то же значение синхропосылки, которые применялись при зашифровании информации. В противном случае получить исходный текст из зашифрованного не удастся.

В большинстве реализаций алгоритма ГОСТ 28147-89 синхропосылка не секретна, однако есть системы, где синхропосылка - такой же секретный элемент, как и ключ шифрования. Для таких систем эффективная длина ключа алгоритма (256 бит) увеличивается еще на 64 бит секретной синхропосылки, которую также можно рассматривать как ключевой элемент.

В режиме гаммирования с обратной связью для заполнения регистров N1 и N2, начиная со 2-го блока, используется не предыдущий блок гаммы, а результат зашифрования предыдущего блока открытого текста (рисунок 2). Первый же блок в данном режиме генерируется полностью аналогично предыдущему.

Рисунок 2. Выработка гаммы шифра в режиме гаммирования с обратной связью.

Рассматривая режим генерации имитоприставок, следует определить понятие предмета генерации. Имитоприставка - это криптографическая контрольная сумма, вычисляемая с использованием ключа шифрования и предназначенная для проверки целостности сообщений. При генерации имитоприставки выполняются следующие операции: первый 64-бит блок массива информации, для которого вычисляется имитоприставка, записывается в регистры N1 и N2 и зашифровывается в сокращенном режиме простой замены (выполняются первые 16 раундов из 32). Полученный результат суммируется по модулю 2 со следующим блоком информации с сохранением результата в N1 и N2.

Цикл повторяется до последнего блока информации. Получившееся в результате этих преобразований 64-бит содержимое регистров N1 и N2 или его часть и называется имитоприставкой. Размер имитоприставки выбирается, исходя из требуемой достоверности сообщений: при длине имитоприставки r бит вероятность, что изменение сообщения останется незамеченным, равна 2-r.Чаще всего используется 32-бит имитоприставка, т. е. половина содержимого регистров. Этого достаточно, поскольку, как любая контрольная сумма, имитоприставка предназначена прежде всего для защиты от случайных искажений информации. Для защиты же от преднамеренной модификации данных применяются другие криптографические методы - в первую очередь электронная цифровая подпись.

При обмене информацией имитоприставка служит своего рода дополнительным средством контроля. Она вычисляется для открытого текста при зашифровании какой-либо информации и посылается вместе с шифртекстом. После расшифрования вычисляется новое значение имитоприставки, которое сравнивается с присланной. Если значения не совпадают - значит, шифртекст был искажен при передаче или при расшифровании использовались неверные ключи. Особенно полезна имитоприставка для проверки правильности расшифрования ключевой информации при использовании многоключевых схем.

Алгоритм ГОСТ 28147-89 считается очень сильным алгоритмом - в настоящее время для его раскрытия не предложено более эффективных методов, чем упомянутый выше метод «грубой силы». Его высокая стойкость достигается в первую очередь за счет большой длины ключа - 256 бит. При использовании секретной синхропосылки эффективная длина ключа увеличивается до 320 бит, а засекречивание таблицы замен прибавляет дополнительные биты. Кроме того, криптостойкость зависит от количества раундов преобразований, которых по ГОСТ 28147-89 должно быть 32 (полный эффект рассеивания входных данных достигается уже после 8 раундов).

Достоинствами ГОСТ 28147-89 являются наличие защиты от навязывания ложных данных (выработка имитовставки) и одинаковый цикл шифрования во всех четырех алгоритмах ГОСТ.